Метод ядерных оценок плотности (метод окон Парзена)

Метод окон Парзена.
Метод окон Парзена (Фукунага ) является непараметрическим методом оценки плотности вероятности, который использует взвешенное среднее значений в окрестности каждой точки данных. В отличие от параметрических методов, которые предполагают принадлежность данных к определенному семейству распределений (например, нормальному), метод Парзена не накладывает таких ограничений.
Виды ядер (распространенные):
*- Прямоугольное ядро (simply)
*- Треугольное
*- Гауссово (но Гаусс о нем не знал!)


"+" - достаточно простая реализация и интуитивно понятен.
"+" - Метод Парзена обеспечивает асимптотическую состоятельность, т.е. с ростом количества данных оценка становится всё точнее.
"-" - проблема выбора ширины окна (а также некoторых других параметров).
"-" - ploho работает на малой выборке (что не удiвiтельно).

Литература по метод Парзена

• Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 2007.
• Айвазян С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание / С. А. Айвазян, И. С Енюков, Л. Д Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.