Главная
Биография
Научные труды
Лекции
Программное обеспечение
Дипломники
Материалы студентов
Заметки
Сотрудничество
Услуги
Ссылки
Блог
Контакты

Лекция 1 по Математической логике и теории алгоритмов

Выделяют 5 основных операций математической логики: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность. Для определенности, хотя это не и требует отдельных оговорок, примем, что истина это 1, а ложь это 0.

  • Отрицанием высказывания Х называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание Х ложно, и ложным, если высказывание Х истинно.
  • Конъюнкцией высказываний Х и Y называют новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания Х и Y истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно.
  • Дизъюнкцией высказываний X и Y называют новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из высказываний X или Y истинно, и ложным, если они оба ложны.
  • Штрих Шеффера двух высказываний А и В, которое ложно тогда, когда оба высказывания истины, и истинно в остальных случаях
  • Стрелка Пирса двух высказываний А и В, которое истинно тогда, когда оба высказывания ложны, и ложно в остальных случаях
Henry Sheffer (1882 - 1964) - американский логик
Charles Peirce (1839 - 1914) - американский логик.

Отрицание можно читать, как "не х" или "неверно, что х"

Приоритетность операций: конъюнкция раньше других операций; дизъюнкция раньше, чем импликация или эквивалентность.

Применение математической логики

В последние 10-летия матлогика (дискретная математика) глубоко проникла во многие науки и промышленные применения: физику, экономику, биологию и т.д. и конечно же в компьютерные технологии.
Одним из важных применений математической логики являются продукционные экспертные системы, которые базируются на правилах "ЕСЛИ (условия), ТОГДА (действия)"


Переводы статей

Читаемые курсы лекций

Нейросети Искусственный интеллект Методы оптимизации ПИС Сетевая экономика БД МПИ

ПО ЭИС
НТИС
ФЛП
МатЛогика
Ч.М.Э.
МиИМППР

Курсовые работы и проекты
Каталоги научных журналов

Связь (по всем вопросам) с администратором сайта E-mail: sneveld@rambler.ru
При использовании материалов сайта просьба указывать ссылку http://www.shumkoff.ru и первоисточники (если указаны)
Обмен ссылками
Карта сайта